1. L’idée essentielle
La fonction exponentielle est toujours positive et vérifie exp(a+b)=exp(a)exp(b). Sa dérivée est elle-même, ce qui la rend essentielle pour les phénomènes de croissance et de décroissance.
e^(a+b)=e^a e^b · (e^x)’=e^x
2. Méthode
Pour résoudre une équation exponentielle, transforme les deux membres en puissances de e ou applique ln lorsque les deux côtés sont positifs. Pour une évolution, identifie le taux et l’unité de temps.
Application guidée
e^(2x−1)=e^3 donne 2x−1=3, donc x=2.
3. À retenir
- Commencer par définir le système et les grandeurs utiles.
- Écrire les unités et vérifier les hypothèses.
- Relier le calcul à une interprétation physique ou graphique.
- Terminer par une vérification de cohérence.
Question de contrôle
Peux-tu expliquer cette notion sans recopier la formule, puis inventer une situation où elle est utile ?
Fiche de démarrage — 2ème Bac. Les exercices corrigés et les supports de cours seront ajoutés progressivement dans cette rubrique.