1. L’idée essentielle
La fonction ln est définie sur ]0,+∞[. Elle transforme un produit en somme et une puissance en multiplication. Son étude repose sur sa dérivée 1/x, toujours positive sur son domaine.
ln(ab)=ln(a)+ln(b) · (ln x)’ = 1/x
2. Méthode
Avant tout calcul avec ln, vérifie que les arguments sont strictement positifs. Les identités ln(ab)=ln(a)+ln(b) et ln(a^r)=r ln(a) simplifient de nombreuses expressions.
Application guidée
Résoudre ln(x)=2 revient à exponentier : x=e². L’argument est positif, donc la solution est admissible.
3. À retenir
- Commencer par définir le système et les grandeurs utiles.
- Écrire les unités et vérifier les hypothèses.
- Relier le calcul à une interprétation physique ou graphique.
- Terminer par une vérification de cohérence.
Question de contrôle
Peux-tu expliquer cette notion sans recopier la formule, puis inventer une situation où elle est utile ?
Fiche de démarrage — 2ème Bac. Les exercices corrigés et les supports de cours seront ajoutés progressivement dans cette rubrique.