1. L’idée essentielle
Un nombre complexe s’écrit z=a+ib avec i²=−1. Sa partie réelle est a, sa partie imaginaire est b et son module vaut |z|=√(a²+b²). Il peut aussi être interprété comme un point du plan.
z = r(cos θ + i sin θ)
2. Méthode
La forme algébrique facilite les sommes et produits. La forme trigonométrique facilite les produits, quotients et puissances en utilisant les arguments.
Application guidée
Pour z=3+4i, |z|=5. Le point associé a pour coordonnées (3,4) dans le plan complexe.
3. À retenir
- Commencer par définir le système et les grandeurs utiles.
- Écrire les unités et vérifier les hypothèses.
- Relier le calcul à une interprétation physique ou graphique.
- Terminer par une vérification de cohérence.
Question de contrôle
Peux-tu expliquer cette notion sans recopier la formule, puis inventer une situation où elle est utile ?
Fiche de démarrage — 2ème Bac. Les exercices corrigés et les supports de cours seront ajoutés progressivement dans cette rubrique.